Quantitative Finance માં Market Microstructure અને Limit Order Book Matching

Quantitative Finance માં Market Microstructure અને Limit Order Book Matching

સતત ડબલ ઓક્શન બજારો ખરીદનાર અને વેચનાર વચ્ચે price-time priority ($\text{FIFO}$) દ્વારા ક્રમબદ્ધ વિશિષ્ટ કિંમત ગ્રિડ પર મેળ ખાય છે.

Limit Order Book Dynamics

$b_t(p)$ અને $a_t(p)$ એ કિંમત સ્તર $p$ પર bid અને ask queue depths દર્શાવે છે:

$\text{Mid-Price: } S_t = \frac{p_a^{(1)} + p_b^{(1)}}{2}, \quad \text{Spread: } \delta_t = p_a^{(1)} - p_b^{(1)}$

Order book imbalance $\rho_t$ ટૂંકા ગાળાની દિશાત્મક alpha પ્રદાન કરે છે:

$\rho_t = \frac{V_b^{(1)} - V_a^{(1)}}{V_b^{(1)} + V_a^{(1)}} \in [-1, 1]$

Stochastic Jump-Diffusion Asset Pricing

સતત asset price ડાયનેમિક Merton ના jump-diffusion SDE દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે:

$dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t + S_{t^-} d\left(\sum_{i=1}^{N_t} (Y_i - 1)\right)$

જ્યાં $W_t$ એ પ્રમાણભૂત Brownian motion છે અને $N_t$ એ jump intensity $\lambda$ સાથે Poisson process છે.

goCopy
type Order struct {
	ID        int64
	Price     uint64 // Fixed-point integer (e.g. $100.50 -> 1005000)
	Quantity  uint64
	Timestamp int64
}

type OrderBook struct {
	Bids map[uint64]*RingQueue
	Asks map[uint64]*RingQueue
}

Price discovery એ sub-microsecond અંતરાલમાં થાય છે જ્યાં memory latency એક્ઝિક્યુશન લાભને નિયંત્રિત કરે છે.