Quantitative Finance में Market Microstructure और Limit Order Book Matching

Quantitative Finance में Market Microstructure और Limit Order Book Matching

Continuous double auction बाजार price-time priority ($\text{FIFO}$) द्वारा क्रमबद्ध एक discrete price grid में खरीदारों और विक्रेताओं का मिलान करते हैं।

Limit Order Book Dynamics

मान लीजिए $b_t(p)$ और $a_t(p)$ price level $p$ पर bid और ask queue depths को दर्शाते हैं:

$\text{Mid-Price: } S_t = \frac{p_a^{(1)} + p_b^{(1)}}{2}, \quad \text{Spread: } \delta_t = p_a^{(1)} - p_b^{(1)}$

Order book imbalance $\rho_t$ short-term directional alpha प्रदान करता है:

$\rho_t = \frac{V_b^{(1)} - V_a^{(1)}}{V_b^{(1)} + V_a^{(1)}} \in [-1, 1]$

Stochastic Jump-Diffusion Asset Pricing

सतत asset price dynamic Merton's jump-diffusion SDE द्वारा शासित होता है:

$dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t + S_{t^-} d\left(\sum_{i=1}^{N_t} (Y_i - 1)\right)$

जहाँ $W_t$ एक standard Brownian motion है और $N_t$ jump intensity $\lambda$ के साथ एक Poisson process है।

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type Order struct {
	ID        int64
	Price     uint64 // Fixed-point integer (e.g. $100.50 -> 1005000)
	Quantity  uint64
	Timestamp int64
}

type OrderBook struct {
	Bids map[uint64]*RingQueue
	Asks map[uint64]*RingQueue
}

Price discovery sub-microsecond अंतरालों में होती है जहाँ memory latency execution advantage को नियंत्रित करती है।