Quantitative Finance मधील Market Microstructure आणि Limit Order Book Matching

Quantitative Finance मधील Market Microstructure आणि Limit Order Book Matching

सतत चालणाऱ्या द्विगुण लिलाव बाजारात खरेदीदार आणि विक्रेत्यांची जुळवणी price-time priority ($\text{FIFO}$) नुसार क्रमवार लावलेल्या विभक्त किंमत ग्रिडवर केली जाते.

Limit Order Book Dynamics

$p$ किंमतीच्या पातळीवर bid आणि ask queue depths दर्शवण्यासाठी $b_t(p)$ आणि $a_t(p)$ चा वापर करूया:

$\text{Mid-Price: } S_t = \frac{p_a^{(1)} + p_b^{(1)}}{2}, \quad \text{Spread: } \delta_t = p_a^{(1)} - p_b^{(1)}$

Order book imbalance $\rho_t$ अल्पकालीन दिशात्मक alpha प्रदान करते:

$\rho_t = \frac{V_b^{(1)} - V_a^{(1)}}{V_b^{(1)} + V_a^{(1)}} \in [-1, 1]$

Stochastic Jump-Diffusion Asset Pricing

सतत चालणारे asset price dynamic हे Merton's jump-diffusion SDE द्वारे नियंत्रित होते:

$dS_t = \mu S_t dt + \sigma S_t dW_t + S_{t^-} d\left(\sum_{i=1}^{N_t} (Y_i - 1)\right)$

जेथे $W_t$ हे एक standard Brownian motion आहे आणि $N_t$ ही jump intensity $\lambda$ सह Poisson process आहे.

goCopy
type Order struct {
	ID        int64
	Price     uint64 // Fixed-point integer (e.g. $100.50 -> 1005000)
	Quantity  uint64
	Timestamp int64
}

type OrderBook struct {
	Bids map[uint64]*RingQueue
	Asks map[uint64]*RingQueue
}

Price discovery सब-मायक्रोसेकंड अंतराळात होते जेथे memory latency हे execution advantage नियंत्रित करते.